Year of Physics

Relativität, Kosmologie und Gravitationswellen

Einsteins Arbeiten über spezielle und allgemeine Relativitätstheorie und die Entwicklung zur heutigen Suche nach Gravitationswellen werden im Interview mit Bernard Schutz, Max Planck Institut für Gravitationsphysik (Albert Einstein Institut), Potsdam-Golm, dargestellt.

Von Georg Wolschin

Das folgende Gespräch zum diesjährigen Unesco-Weltjahr der Physik soll eine Zeitreise von Einsteins relativistischen Arbeiten aus dem Jahre 1905 bis hin zur modernen Forschung auf dem Gebiet der Relativitätstheorie, und insbesondere der Gravitationswellenforschung, werden. Im Jahre 1905 hat er ­ neben der Publikation zum Fotoeffekt, und Papieren zur Brownschen Bewegung - zwei grundlegende Arbeiten zur speziellen Relativitätstheorie verfasst und in den Annalen der Physik publiziert: Ein sehr kurzes, nur dreiseitiges Werk, das etwas später angesprochen wird, und die ausführliche Arbeit, in der er allein aus zwei Postulaten die Theorie aufbaut. Was war das bahnbrechend Neue?

Schutz: Neu war zunächst sein Postulat, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung des Beobachters ist. Niemand hatte das vorher postuliert; ebenso die Unabhänhängigkeit der physikalischen Gesetze vom Bezugssystem.

W: Die Lorentz-Transformation, mit der sich relativ zueinander bewegte Bezugssysteme in Beziehung setzen lassen, war andererseits vorher schon bekannt ­ Hendrik Lorentz, und vor ihm andere Wissenschaftler, hatten sie formuliert.

S: Ja, aber Einstein war der Erste, der dies als einen Grundlagenaspekt unserer physikalischen Realität erkannt hat.

W: Aus der Lorentz-Transformation ergeben sich sehr spezifische Folgerungen: Zeiten werden bei hohen Geschwindigkeiten in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit gedehnt (Zeitdilatation), Längen gestaucht (Längenkontraktion), und Massen vergrößert. Könnten Sie an Beispielen erklären, worum es sich dabei handelt?

S: Für die Zeitdilatation haben Physiker sehr früh Beispiele gefunden. Wenn instabile Elementarteilchen wie Pionen oder Myonen in Beschleunigern auf sehr hohe Geschwindigkeiten in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden, vergrößert sich ihre Lebensdauer ­ sie können viel öfter im Beschleunigerring umlaufen, bevor sie zerfallen.

W: Dieser Effekt ist sehr genau messbar und bestätigt präzise die Voraussage aus der Lorentz-Transformation ­

S: Ja. Die Längenkontraktion ist dagegen nur indirekt messbar.

W: Ein Beispiel dafür wäre ein Goldkern, der im Teilchenbeschleuniger RHIC in Brookhaven fast auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt wird. Während er in Ruhe eher kugelförmig ist, wird er jetzt in Bewegungsrichtung stark verkürzt, nimmt also die Gestalt eines Ellipsoids an.

S: Die relativistische Massenvergrößerung schließlich muss bereits beim Bau der Teilchenbeschleuniger berücksichtigt werden. Diese Maschinen müssen so konstruiert sein, dass die jeweils richtige Kraft auf die Teilchen ausgeübt wird, um sie auf ihrer Bahn zu halten. Dazu muss man die relativistische Masse der Teilchen ­ beispielsweise Protonen - kennen, die beschleunigt werden.

W: Die Voraussagen der speziellen Relativitätstheorie sind also genau geprüft und bestätigt worden, und die Genauigkeit wird heute immer weiter verbessert ­ so die der Zeitdehnung in Experimenten zum relativistischen Dopplereffekt (Spektrum 3/2004, Seite 23/24), wie sie am Heidelberger Max-Planck-Institut durchgeführt werden. Einen solchen Test hatte Einstein selbst bereits 1907 vorgeschlagen. - Können Sie noch etwas hinzufügen zur zweiten, sehr kurzen Arbeit Einsteins aus dem Jahre 1905 über spezielle Relativität, deren berühmtes Ergebnis die Formel E =mc^2 ist, also die Äquivalenz von Masse und Energie. Einstein selber war sich offenbar noch nicht ganz sicher, ob ihr Test gelingen würde; er hielt es aber ­ so seine Formulierung in den Annalen der Physik ­ für »nicht ausgeschlossen«. Wie lässt sich die Äquivalenz von Masse und Energie prüfen?

S: Der Energiegewinnung aus Kernenergie liegt diese Äquivalenz zugrunde, aber das ist keine sehr genaue Prüfung. Solche Tests ermöglicht jedoch die Teilchenphysik. Beim Beta-Zerfall des Neutrons hatte man zunächst gedacht, dass die Energie nicht erhalten sei ­ aber es wird ein neues Teilchen, das ((von Wolfgang Pauli 1930 postulierte)) Neutrino, erzeugt, das die fehlende Energie davonträgt. Auch bei sehr vielen Reaktionen zwischen Elementarteilchen in Beschleunigern werden aus der Bewegungsenergie neue Teilchen erzeugt, und es gilt exakt die Einsteinsche Relation E=mc^2.

W: Einstein wurde dann 1907 die Bedeutung der Äquivalenz von träger und schwerer Masse klar, und auch die Möglichkeit, die Rotverschiebung im Gravitationsfeld zu bestimmen. Dass die Lichtablenkung in starken Gravitationsfelder messbar sein sollte, hat er 1909 geschrieben.

S: Die Lichtablenkung hat man glücklicherweise wegen des ersten Weltkriegs nicht gleich messen können, bevor seine vollständige Arbeit über allgemeine Relativitätstheorie erschien. In dieser Arbeit hat er entdeckt, dass die Lichtablenkung nicht nur von der Äquivalenz von schwerer und träger Masse, sondern auch von der Krümmung des Raumes selber in der Gegenwart großer Massen herrührt.

W: Diese Arbeit erschien 1916 in den Annalen der Physik. Sie stellt eine völlig neue Theorie der Gravitation dar, die Gravitation ist ­ ganz anders als bei Newtons instantaner Kraft zwischen Massen ­ eine Folge der Krümmung von Raum und Zeit. Es gibt nun eine ganze Reihe von historischen und modernen Tests, welche die Theorie bestätigen.

S: Für Einstein war der erste Test die Periheldrehung des Merkur, die von der Newtonschen Gravitationstheorie nur teilweise erklärt wurde ­ es blieb ein Defizit. Er konnte bereits aus einer vorläufigen Form seiner späteren Feldgleichungen die Periheldrehung berechnen (man spricht dabei heute von »post-newtonscher Näherung«). Dass er das Defizit in seiner Theorie ohne freie Parameter erklären konnte, war für ihn der entscheidende Schritt.

W: Wichtiger als die Lichtablenkung?

S: Die war zu diesem Zeitpunkt noch nicht gemessen. Die Erklärung der Periheldrehung allein war für die große Menge der Physiker nicht überzeugend genug, sie wollten mehr Beweise ­ und die kamen 1919 bei zwei Sonnenfinsternis-Expeditionen zur Messung der Lichtablenkung im Schwerefeld der Sonne. Bis heute ist kontrovers, ob diese Beobachtungen die notwendige Genauigkeit hatten ­ aber sie haben die Vorhersage Einsteins hinsichtlich der Krümmung des Raumes bestätigt, und das hat Einstein weltbekannt gemacht. Alle haben akzeptiert, dass die Theorie wahrscheinlich richtig ist. Es gab zwar bis in die 1970er Jahre hinein eine Anzahl von alternativen, teilweise nur wenig verschiedenen Theorien, aber dann war die Technik beispielsweise bei der Vermessung von Satellitenbahnen, oder der Ablenkung der Radiostrahlung von Quasaren in Gravitationsfeldern so hoch entwickelt, und die allgemeine Relativitätstheorie so genau bestätigt, dass es sehr schwierig ist, alternative Theorien zu finden.

W: Die Relativitätstheorie macht auch Voraussagen zur Rotverschiebung von Spektrallinien in Gravitationsfeldern ..

S: Dies war eine sehr wichtige Vorhersage. Hier in Potsdam ist der Einstein-Turm ursprünglich eigens für diese Messung gebaut worden, die aber leider seinerzeit nicht erfolgreich war, der Effekt war für die damalige Technologie zu klein. Heute hat man ihn jedoch bei der Sonne und vielen anderen Sternen sehr genau gemessen, und man findet die Voraussage der allgemeinen Relativitätstheorie präzise bestätigt. Das ist übrigens auch der Fall beim Satelliten-Navigationssystem GPS, wo Zeiten auf der Erde und in den Satelliten unter Berücksichtigung der relativistischen Effekte genau bestimmt werden müssen ­ gewissermaßen ein »anderes Gesicht« der Gravitations-Rotverschiebung. Um »im Takt« zu bleiben, müssen die Satelliten hier ihre Zeit entsprechend korrigieren, sonst würde die Navigation ungenau werden.

W: Im Jahr 1916 erschien ferner Einsteins erste Arbeit über Gravitationswellen. Sie enthielt noch einen Fehler ­ er hatte sphärische Quellen behandelt, die in Wahrheit keine Wellen aussenden. Das korrigierte er eineinhalb Jahre später mit seiner sogenannten Quadrupolformel: man braucht deformierte (asphärische) Quellen für die Aussendung von Gravitationswellen. Heute sucht man nach diesen Wellen mit großen Laser-Interferometern. Halten Sie es für sicher, dass bei der Beschleunigung großer Massen tatsächlich Gravitationswellen ausgesandt werden?

S: Aus theoretischen Gründen ist es unvorstellbar, dass es keine Gravitationswellen gibt. Die Frage ist, ob sie stark genug für den experimentellen Nachweis sind. Russell Hulse und Joseph Taylor haben 1993 den Physik-Nobelpreis für die Entdeckung und genaue Messung eines Pulsars in einem Doppelsternsystem bekommen. Sie konnten die Abnahme der Bahnperiode in über 30 Jahre dauernden Messungen nachweisen, und das Ergebnis passt innerhalb von 0,5 Prozent genau zur Einsteinschen Voraussage über die Abstrahlung von Gravitationswellen, und es gibt dabei keine freien Parameter: Man hat sehr präzise Informationen über dieses Doppelsternsystem wie Massen und Abstand der Sterne, Exzentrizität der Bahn, so dass man keine weitere Freiheit hat. Das ist ein indirekter Beweis für Gravitationswellen.

W: Es fehlt aber noch der direkte Nachweis. Wie genau kann man heutzutage die Gravitationswellen-Emission beispielsweise bei der Annäherung von zwei Neutronensternen oder schwarzen Löchern, und schließlich ihrer Verschmelzung berechnen? Hat man dort ebenfalls wenige Freiheiten und dementsprechend ähnliches Vertrauen, dass die Modellrechnungen richtig sind?

S: Für die Annäherungsphase in Binärsystemen haben wir schon heute sehr präzise und zuverlässige Modellrechnungen sowohl für die Stärke der Gravitationswellen, als auch für die Wellenform. Die Verschmelzung ist dagegen sehr viel schwerer zu berechnen, so dass wir zuverlässige Antworten hier wohl erst in etwa zehn Jahren haben werden. Das beeinträchtigt jedoch die Nachweismöglichkeiten nicht, da wir die Abstrahlung von Gravitationswellen in der Annäherungsphase sehr gut verstehen.

W: Also sind wir hier auf die Messungen mit den Gravitationswellen-Interferometern angewiesen, die jetzt in den wissenschaftlichen Messbetrieb gehen. Erwarten Sie, dass diese Messungen im Verlauf der nächsten fünf Jahre erfolgreich sein werden?

S: Ich hoffe, dass wir in den nächsten fünf Jahren die ersten Gravitationswellen mit GEO600 und LIGO direkt beobachten werden. Wir wissen aber nicht, wo und wann die nächste messbare Gravitationswelle entsteht; ihre Stärke hängt insbesondere von der Entfernung der Quelle ab. Wenn wir Glück haben, könnten wir in den nächsten ein bis zwei Jahren die ersten Beobachtungen machen. Mein Favorit für die erste Quelle, die wir sehen werden, sind dabei zwei verschmelzende schwarze Löcher - dies wäre die stärkste denkbare Quelle. Es kann aber auch sein, dass wir noch kein Signal finden und auf die LIGO-Weiterentwicklung »Advanced LIGO« warten müssen.

W: Der Bau von Advanced LIGO beginnt 2008, die Messungen voraussichtlich 2010/11. Ausserdem wird 2013 das Weltraum-Interferometer LISA starten. Was ist die wesentliche Motivation für den Bau dieses Instrumentes zum Nachweis langwelliger Gravitationswellen?

S: Mit LISA werden wir über ein Instrument sehr hoher Empfindlichkeit verfügen, mit dem bisher unbekannte Dinge entdeckt werden können. Es gibt einerseits viele Gebiete in der Astronomie mit Gravitationswellen, wo Voraussagen sehr schwierig und deshalb Experimente schwer zu begründen sind - gleichzeitig gibt das viel Raum für neue Entdeckungen. Andererseits kennen wir mit den Doppelsternsystemen absolut sichere Quellen für Gravitationswellen, und wir haben im Fall der schwarzen Löcher starke Anhaltspunkte für die Emission solcher Wellen. Unsere bisherigen Kenntnisse sind gut genug, um den Bau des Instruments zu motivieren, und gleichzeitig werden wir voraussichtlich viele neue und unerwartete Dinge entdecken: eine sehr glückliche Kombination.

W: In welchem Sinne ist Lisa komplementär zu den erdgebundenen Gravitationswellen-Detektoren?

S: Die terrestrischen Interferometer können Gravitationswellen mit Frequenzen oberhalb von 5 bis 10 Hertz registrieren - bei tieferen Frequenzen hätten sie große Schwierigkeiten, Signale nachzuweisen: auf der Erde ist es sozusagen "zu laut". LISA ist dagegen empfindlich auf die niedrigen Frequenzen von etwa 1 Hertz bis hinunter zu 10^-4 Hertz. Dieser Unterschied ist ähnlich wie der zwischen Röntgenstrahlen und Radiowellen, die von astronomischen Quellen ausgesandt werden, und deren jeweiliger Nachweis Einsichten in völlig unterschiedliche physikalische Prozesse ermöglicht.

W: Wird man mit den neuen Detektoren Gravitationswellen vom Hulse-Taylor Pulsar, für die es bereits indirekte Evidenz gibt, direkt nachweisen können?

S: Es wäre sehr schön, die Gravitationswellen vom Hulse-Taylor Pulsar direkt nachzuweisen. Voraussichtlich werden wir jedoch nicht dazu in der Lage sein: Die Frequenz ist zu niedrig, und ausserdem in einem Bereich, wo die Wellen nicht sehr stark sind. Im Frequenzbereich dieses Systems erwarten wir sehr viele andere Binärsysteme in unserer Galaxie, und hier werden wir mit LISA die Signale von einem speziellen derartigen System nicht isolieren können. Die Gravitationswellen, nach denen wir suchen, müssen aus Systemen kommen, bei denen die Sterne näher beieinander sind, die Bahnperiode kürzer und die Frequenz der Gravitationswellen höher ist ((als beim System PSR 1913+16)).

W: Demnach gibt es eine Hoffnung, mit Lisa Gravitationswellen aus anderen Doppelsternsystemen direkt nachzuweisen?

S: Ja, aber sie sollten näher am Sonnensystem gelegen sein, und die beiden Sterne müssen näher beieinander sein. Es gibt viele derartige Systeme, die wir schon jetzt aus optischen Beobachtungen und Messungen im Röntgenlicht kennen, und wir sind sehr zuversichtlich, dass wir ihre Gravitationswellen nachweisen werden. Mit den optischen- und Röntgenbeobachtungen sehen wir nur einen kleinen Teil der Galaxie, während LISA die gesamte Galaxie erfasst, so dass wir tausende derartiger Systeme erwarten.

W: Gibt es für diese Systeme bereits - wie beim Hulse-Taylor Pulsar - indirekte Anzeichen, dass sie Gravitationswellen aussenden?

S: Bisher ist dies hier nicht so deutlich wie beim Hulse-Taylor Pulsar. Wir haben jedoch theoretische Modelle für einige dieser Systeme, in denen Gravitationsstrahlung eine Rolle spielt. Die Wechselwirkung der Sterne ist hier sehr viel komplizierter, es gibt einen Austausch von Gas zwischen den Sternen. Die Gravitationsabstrahlung lässt sich deshalb nicht mit der gleichen Genauigkeit berechnen wie beim Binärpulsar. Wenn wir jedoch die Gravitationswellen direkt messen, können wir umgekehrt die physikalischen Bedingungen ihrer Erzeugung recht genau beschreiben.

W: Sehen Sie eine Möglichkeit, mit Gravitationswellen-Interferometern Signale der Quantengravitation nachzuweisen - Effekte, die auf der Vereinigung von Gravitations- und Quantentheorie beruhen?

S: Es ist möglich, dass die beim Urknall erzeugten Gravitationswellen für LISA oder einen anderen zukünftigen Detektor stark genug sind, um in ihrem Spektrum Informationen über das Verhalten der Elementarteilchen bei sehr hohen Energien zu übermitteln. Ob dies gelingt, ist unsicher - wir müssen die Messungen abwarten.

Abbildungen: - Titelseite SRT-Arbeit 1905 aus den Annalen der Physik (vgl jedoch Nicolai für den folgenden Monat) und/oder Gravitationswellen-Arbeit 1916

- Hulse-Taylor Pulsar, Abnahme der Bahnperiode durch Gravitationswellen- Abstrahlung

- zwei verschmelzende schwarze Löcher (siehe Gravitationswellen-Artikel (GW, Spektrum 12/2000)

- LISA-Weltraumteleskop

Das LISA-Weltrauminterferometer zur Messung von Gravitationswellen. Drei Raumschiffe umkreisen 20 Grad hinter der Erde im Formationsflug als gleichseitiges Dreieck mit 5 Millionen Kilometern Seitenlänge die Sonne. Die Abstände von frei fliegenden Testmassen in den Satelliten werden durch Laser-Interferometrie auf 10 Pikometer genau bestimmt. Gravitationswellen verursachen eine Änderung des Abstandes der Testmassen, der ihren Nachweis ermöglicht. LISA soll 2013 gestartet werden.

Quelle: NASA, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena

Siehe Spektrum d. Wissenschaft 4 (2005) für den redigierten und illustrierten Artikel.

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