Kritische Phänomene
Lehrbücher:
Michel Le Bellac, Quantum and Statistical Field Theory, Oxford University Press
John Cardy, Scaling and Renormalization in Statistical Physics, Cambridge University Press
Daniel J. Amit and Victor Martin-Mayor. Field Theory, the Renormalization Group and
Critical Phenomena. World Scientific
J. Zinn-Justin, Quantum Field Theory and Critical Phenomena. Oxford University Press
Igor Herbut, A Modern Approach to Critical Phenomena. Cambridge University Press
Michael Plischke and Birger Bergersen, Equilibrium Statistical Physics , Second
edition, World Scientific.
On the web:
Lecture notes by Prof. Mehran Kardar (MIT)
Critical Phenomena, lecture by Lorenz Bartosch, Universität Frankfurt
Ben Simons' Lecture notes (University of Cambridge).
Übersichtsartikel:
Andrea Pelissetto and Ettore Vicari, Critical Phenomena and Renormalization-Group Theory,
arXiv:cond-mat/0012164
Phys. Rept. 368, 549-727, (2002)
Logbuch zur Vorlesung:
10.04.2012: Verschiedene Beispiele fuer Phasenübergänge, Klassifizierung von
Phasenübergängen,
Modelle: Isingmodell, O(N)-invariante Vektormodelle,
Thermodynamischer Limes, Spontane Symmetriebrechung,
Potenzgesetze und
kritische Exponenten
Notiz zur Vorlesung
17.04.2012: Meanfield Lösung des Isingmodells;
Notiz zur Vorlesung
Übungsaufgabe: Löse das XY-Modell in der Meanfield Approximation:
Magnetisierung, Suszeptibilität, Spezifische Wärme.
24.04.2012: Lösung des 1 dimensionalen Isingmodells mit Hilfe der Transfermatrix;
Diskussion der exakten Resultate fuer das 2 D Isingmodell auf dem
Quadratgitter.
Notiz zu Ising 1 und 2 d ,
Zweipunktfunktion fuer das Isingmodell in der Meanfieldnaeherung.
Damit nu=1/2 und eta=0. Landautheorie
Übungsblatt 2
Abgabetermin: Mon 7. Mai am Anfang der Übung; bzw bei mir im Zimmer.
8.05.2012: Phasendiagramm des Blume-Capel-Modells.
Gausssches Integral,
Gausssches Modell
Übung 3: Plotte die Magnetisierung fuer das zweidimensional Isingmodel auf dem
Quadratgitter fuer h=0 fuer 0 < K < 2. Dazu verwenden Sie
1) Exakte Lösung von Yang
2) Einfache Meanfieldlösung
3) Betheapproximation mit der Selbstkonsistenzgleichung Erwartungswert(s_x) = Erwartungswert(s_y)
Abgabetermin: Mon 21. Mai am Anfang der Übung; bzw bei mir im Zimmer.
15.05.2012: Fortsetzung Gausssches Modell, Fouriertransformation, Landau-Ginzburg
Modell, Sattelpunktsnaeherung
22.05.2012: Renormierungsgruppe; Einfuehrung
Übung 4: Bestimme für das eindimensionale Isingmodell fuer h=0 die
sich durch Dezimation ergebende Kopplung K'(K) ;
Diskutieren Sie qualitative, was in d>=2 das Ergebnis der
Dezimation ist. Lässt sich die Dezimation weiter iterieren?
29.05.2012:
Renormierungsgruppe; Universalitätsklassen, Beziehungen zwischen den Exponenten
04.06.2012: Besprechung der 4ten Übung, Migdal-Kadanoff Approximation, Endliches
Gitter:
Fortran Programm dazu
05.06.2012: Gausscher Fixpunkt, Störungstheorie
12.06.2012: RG-transformation erste Ordnung Störungstheorie
19.06.2012: epsilon-Entwicklung ;
Critical Exponents in 3.99 Dimensions
26.06.2012: 2 dimensional models; Duality tranformation: XY and Solid-on-Solid models;
Coulomb gas; Sine-Gordon Model ; Kosterlitz-Thouless transition
Talk by Richard Fletcher