Дифференциальное отношение
функции
является, собственно, функцией
независимых переменных
. Если она снова может быть
Дифференциальное отношение
функции
является, собственно, функцией
независимых переменных
. Если она снова может быть
производной второго порядка:
, то есть
И снова, существуют разные способы написания:
. В геометрии значение производной второго порядка как кривизны выводится из того, что приращение наклона, то есть положительная производная второго порядка
(рассмотренная в положительном направлении от независимых переменных) обозначает левую кривую, а отрицательная
, соответственно, является правой кривой. Если же
, то по этому признаку можно распознать, что
является прямой.
Если время
выступает в качестве независимой
переменной, то в физике мы получим уже известное, а именно ускорение в качестве временной производной
скорости первого порядка или временной производной места второго порядка:
.
Последовательно, мы получаем для многих функций производные еще боле высоких порядков, которые имеют общее название
производные n-ной степени:
с
.
Рисунок 5.4: График функции и ее производных высших порядков