Si consideramos el hecho de que los vectores se pueden mover libremente,
inmediatamente se sigue de la
Figura 9.11
que con el punto auxiliar
,
se satisface la
.Esta resulta también, algebraicamente, de la conmutatividad de la adición de cada una de las componentes como números reales.
Esta conmutatividad de los sumandos conduce a una segunda
regla geométrica para formular la suma vectorial de dos vectores
y
:
seleccionamos dos representantes para los vectores con el mismo punto
de partida, completamos la figura a un paralelogramo y obtenemos de esta
manera la suma
como la diagonal del paralelogramo. Esta construcción fue fue obtenida por
Newton y es conocida por muchos de ustedes como el paralelogramo de
fuerzas, donde la suma
representa la fuerza resultante. Más aún, esta regla geométrica tiene la
ventaja de que también puede ser utilizada para vectores "fijos" que no son
invariantes bajo traslaciones, si estos vectores "atacan" el mismo punto,
por ejemplo, como es el caso de vectores de posición.
|
Ejercicio 9.15: Acerca del paralelogramo de fuerzas
|
.
¿Qué fuerza, y en qué dirección, debe ejercer el dueño de los
perros para evitar que parta el trineo? 
,
con diferencia angular de
.