9 Vectores

9.5 Producto Escalar y el SÌmbolo de Kronecker

9.5.8 SÌmbolo de Kronecker

Las nueve ecuaciones contienen toda la informaciÛn acerca de la ortogonalidad y normalizaciÛn de los vectores base. Ellas se pueden combinar en una ˙nica ecuaciÛn

ortonormalidad:       ,

si introducimos el sÌmbolo llamado seg˙n el Leopold Kronecker, que se define como sigue:

Como el producto escalar, este patrÛn numÈrico es simÈtrico bajo el intercambio de los dos Ìndices:. En la siguiente figura el patrÛn se representa pictÛricamente en un plano:

Figura 9.18: IlustraciÛn del sÌmbolo de Kronecker

Los ejes se han arreglado de modo tal que podamos reconocer inmediatamente la conexiÛn con la matriz unidad. Ocasionalmente, necesitamos la suma de los tres elementos diagonales de la matriz, llamada la traza:

traza:       (°con la convenciÛn de suma de Einstein!)