Lösung:
Bild 4.28: Funktionen-Quiz
Man erkennt sogleich
1) | die Winkelhalbierende ![]() |
2) | die Normal-Parabel ![]() |
3) | die kubische Parabel ![]() |
2') | die Quadratwurzel ![]() |
3') | die Kubikwurzel ![]() |
Dann sieht man ebenfalls durch den Punkt (1,1) laufend
1') | die schwarz durchgezogene Einheitshyperbel ![]() |
6) | ![]() |
7) | ![]() |
Als deren Umkehrfunktionen erkennt man in Braun flacher abfallend
6') | ![]() |
7') | ![]() |
Damit sind alle durch (1,1) laufenden Graphen identifiziert.
Welche einfachen Graphen laufen nun typischerweise durch den Punkt (0,1)?
Richtig, die Exponentialfunktionen: zunächst identifiziert man monoton wachsend in Violett:
4) | durch den Punkt (1,2) wegen ![]() ![]() |
5) | durch (1,3) als ![]() ![]() |
Als deren Umkehrfunktionen erhält man daraus in Magenta:
4') | ![]() |
5') | ![]() |
Schließlich bleiben nur noch die beiden abfallenden Exponentialfunktionen in Hellblau:
8') | ![]() |
9') | ![]() |
8) | ![]() |
9) | ![]() |