Beweis der Substitutionsformel

Wenn die Stammfunktion des Integranden , d.h. die Lösung der Differentialgleichung bekannt wäre, folgte aus dem zweiten Teil des Hauptsatzes für die linke Seite

Nehmen wir nun an, die Lösung der Differentialgleichung sei bekannt, d.h. sei die Stammfunktion von als Funktion der anderen Variablen , dann folgt für die rechte Seite aus dem Hauptsatz:

mit wie oben behauptet.

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