Lösung:

Einerseits gilt

(1)  

d.h. ist Stammfunktion von , folglich nach dem zweiten Teil des Hauptsatzes:

also

(2)  

Andererseits gilt

(3)  

d.h. ist Stammfunktion von , folglich nach dem zweiten Teil des Hauptsatzes:

also

(4)  
nach partieller Integration:

, wegen Gleichung (1) ist das:
, wegen Gleichung (2) ist das:
wie behauptet.

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