Dreiecksungleichung:

Der Beweis greift auf die Multiplikation voraus, mag uns aber als Übung im Rechnen mit komplexen Zahlen dienen: Wir betrachten das Quadrat

, denn für jede komplexe Zahl ist

Daraus folgt die Dreiecksungleichung als die positive Wurzel beider Seiten.

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