Wenn man die freie Verschiebbarkeit der Vektoren berücksichtigt, folgt aus dem Bild 9.11 mit dem Hilfspunkt 
sofort das
Dies ergibt sich auch algebraisch aus dem Kommutativen Gesetz der Addition jeder der Komponenten als reelle Zahlen.
Diese Vertauschbarkeit der Summanden führt uns auf eine zweite geometrische Vorschrift zur Bildung der Vektorsumme zweier Vektoren 
und 
: Man wähle für die Vektoren zwei Repräsentanten mit dem gleichen Anfangspunkt, ergänze die Figur zu einem Parallelogramm und erhält so die Vektorsumme 
als Diagonale des Parallelogramms. Diese Konstruktion findet sich schon bei Newton und ist vielen von Ihnen als Kräfte-Parallelogramm geläufig, wobei die Summe 
die resultierende Kraft darstellt. Diese geometrische Vorschrift hat überdies noch den Vorteil, dass sie auch für die nicht translationsinvarianten "gebundenen" Vektoren angewendet werden kann, sofern diese denselben Angriffspunkt besitzen, wie z.B. Ortsvektoren.
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Aufgabe 9.15: Zum Kräfteparallelogramm
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. Welche Kraft
muss der Hundehalter in welche Richtung ausüben, wenn er will, dass der Schlitten noch nicht losfährt? 
mit Winkeldifferenzen von 
.