Nicht nur um die Orthogonalität unserer Basisvektoren zu beschreiben, sondern auch aus physikalischen Gründen brauchen wir ein Produkt zweier Vektoren, das den Winkel zwischen den beiden Faktoren misst und mit der Projektion des einen auf den anderen zusammenhängt. Bei eingeschränkten Bewegungen (etwa auf Schienen oder einer schiefen Ebene) ist nicht die gesamte wirkende Kraft, sondern nur deren Projektion (in Richtung der Schienen oder die Komponente in Neigungsrichtung) die entscheidende physikalische Größe. Auch bei der Berechnung der Arbeit, die aufgewendet werden muß, um eine Masse gegen eine Kraft (z.B. die Schwerkraft) um eine Wegstrecke zu verschieben, ist auch nicht die gesamte Kraft, sondern nur deren Projektion auf die Verschiebungsrichtung die eigentlich maßgebende Größe.
|
Aufgabe 9.19: Arbeit: Wie berechnet man die Arbeit, die geleistet werden muß,
|
eines mathematischen Pendels der Fadenlänge 
um den Winkel 
ausgelenkt werden soll? 
hinaufgeschoben werden soll?