9 Vektoren

9.5 Skalarprodukt und Kronecker-Symbol

9.5.6 Distributives Gesetz

Die Relation zur Vektoraddition regelt das folgende

Distributive Gesetz:       math formula.


Der Beweis ergibt sich durch Betrachten des folgenden Bildes aus der Additivität der Projektionen auf die Richtung von math formula:

math formula
Bild 9.17: zum Beweis des Distributvgesetzes

Aufgabe 9.24: Zum Distributivgestz

Zwei Vektoren math formula und math formula spannen ein Parallelogramm auf.

a)      Berechnen Sie dazu math formula. Lösung
b)      Was bedeutet das geometrisch? Lösung
c)      Bestimmen Sie den Winkel math formula zwischen den beiden Diagonalen des Parallelogramms. Lösung
d)      Wann stehen diese senkrecht aufeinander? Lösung