Is alpha time-dependent?

Ist Alpha zeitabhängig?

Messungen von Quasar-Absorptionslinien mit dem Keck-Teleskop auf Hawaii verstärken Anzeichen, dass die Feinstrukturkonstante Alpha früher kleiner als heute gewesen sein könnte. Bei den am weitesten zurückreichenden Daten hatte das Universum etwa ein Viertel seines jetzigen Alters. Für vereinheitlichte Theorien aller Wechselwirkungen sind raumzeit-abhängige Kopplungskonstanten von besonderem Interesse.

Von Georg Wolschin

Schon im letzten Jahrhundert hat die Vorstellung, dass die Naturwissenschaften von einem Satz unveränderlicher Konstanten - den Naturkonstanten - getragen werden, einige Veränderungen erfahren. So sind insbesondere die effektiven Kopplungskonstanten, welche die Stärke unserer vier fundamentalen Wechselwirkungen bestimmen, abhängig von der Energie, bei der sie gemessen werden. Bei genügend hoher Energie erwartet man, dass sie zu einer einzigen Konstanten verschmelzen.

Das betrifft zunächst die Kopplungskonstante der schwachen Wechselwirkung, die beispielsweise den natürlichen radioaktiven Beta-Zerfall vermittelt; ihren Niederenergie-Wert (die Fermische Konstante) bestimmt man anhand der Lebensdauer eines schwach zerfallenden Elementarteilchens, des Myons. Die Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten der starken Wechselwirkung hat man unter anderem in Experimenten an Teilchenbeschleunigern wie dem (inzwischen stillgelegten) Large Electron Positron Collider LEP (beim Erzeugen stark wechselwirkender Teilchen - Hadronen - in Elektron-Positron-Kollisionen) sehr genau gemessen, und auch die Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten der elektroschwachen Wechselwirkung - die wesentlich von der sogenannten Sommerfeldschen Feinstrukturkonstanten Alpha abhängt -, ist gut bekannt. Alpha hat den Wert 1/137,03599976. Er kann heute durch Ausnutzen des Quanten-Hall-Effekts auf 3,7 Milliardstel genau bestimmt werden. Für ruhende Teilchen hat auch die Kopplungskonstante diesen Wert. In einer Teilchenkollision wird er jedoch größer: bei einem Impulsübertrag, welcher der Masse des W-Bosons entspricht (80,42 Milliarden Elektronenvolt), wächst er auf etwa 1/128 an.

Nun haben es Astrophysiker und Astronomen unternommen, eine mögliche Abhängigkeit der Feinstrukturkonstanten von der Zeit - genauer gesagt, von der Raumzeit - zu untersuchen. Eine derartige Abhängigkeit wird in Theorien erwartet, die eine Vereinheitlichung der drei für die Teilchenphysik wichtigen Wechselwirkungen mit der vierten und schwächsten fundamentalen Wechselwirkung, der Gravitation, zum Ziel haben. Im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie - der heute weitgehend akzeptierten Theorie der Gravitation - sind dagegen (als Folge des dieser Theorie zu Grunde liegenden Äquivalenzprinzips von träger und schwerer Masse) die Naturkonstanten echte Konstanten, hängen also nicht von der Zeit oder der jeweiligen kosmologischen Entwicklung des Universums ab. Bisher hatten Laborexperimente (relative Abweichungen kleiner als 3,7x10^-14 pro Jahr) und Beobachtungen (weniger als 5,0x10^-17 pro Jahr) dies weitgehend bestätigt.

Bei den im August 2001 in den Physical Review Letters (Band 87, 27.08.01,pp. 091301-1 bis 4) veröffentlichten Ergebnissen bezieht sich eine Wissenschaftlergruppe aus Australien, Großbritannien und den USA um John Webb von der University of New South Wales und John Barrow von der Cambridge University auf ihre spektroskopischen Messungen von Absorptionslinien im Licht ferner Quasare. Derartige kosmische Objekte sind die aktiven Kerne von Galaxien, vermutlich mit sehr massereichen (10^6 bis 10^9 Sonnenmassen) schwarzen Löchern in ihren Zentren. Das von ihnen ausgesandte Licht durchquert auf dem Weg in unser Sonnensystem Gaswolken, in denen es teilweise absorbiert wird. Aus den zugehörigen Absorptionslinien bei den jeweiligen Rotverschiebungen gewinnen sie eine Aussage darüber, ob und wie sich die Feinstrukturkonstante am Ort der Gaswolke in einem Zeitraum, der 23 bis 87 Prozent des Alters des Universums (entsprechend Rotverschiebungen zwischen 3,5 und 0,5) überdeckt, verändert hat. Für alle untersuchten Spektrallinien finden sie einen Wert von Alpha, der kleiner als der heutige Laborwert ist; die relative Abweichung beträgt im Rotverschiebungsbereich von 0,5 bis 3,5 zwar nur 7,2 Millionstel, ist aber statistisch signifikant. Der entsprechende Wert von Alpha wäre ungefähr 1/137,037 statt 1/137,036: eine kleine Abweichung, die jedoch große Auswirkungen für moderne Theorien der Naturbeschreibung haben kann.

In den Gaswolken sind Elemente wie Natrium, Magnesium, Silizium und Eisen enthalten, die durch das einfallende rotverschobene Quasarlicht resonant angeregt werden. Die Energieniveaus der Alkalimetalle haben dabei eine sogenannte relativistische Feinstrukturaufspaltung, die proportional zum Quadrat der Feinstrukturkonstanten Alpha ist. Dementsprechend zeigen die gemessenen Absorptionslinien (die den bekannten Fraunhofer-Linien im Sonnenspektrum vergleichbar sind) eine Aufspaltung, die von der Größe Alphas in der absorbierenden Wolke abhängt.

Auf diese Weise lässt sich - wie John Bahcall, Wallace Sargent und Maarten Schmidt schon 1967 bemerkt hatten - Alpha bei vergleichsweise großen Rotverschiebungen messen. Allerdings ist die Methode in dieser Form noch nicht sehr genau, und die mit dem Keck-Teleskop auf Hawaii (Bild 1) arbeitende Gruppe hat deshalb 1999 ein erweitertes Verfahren eingeführt, das auch in der jetzigen - umfassenderen - Arbeit eingesetzt wird. Sie untersuchen dabei gleichzeitig eine Kombination von Absorptionslinien, die von den Grundzuständen verschiedener Elemente mit deutlich verschiedenen Ordnungszahlen ausgehen ("Many-Multiplet-Methode") und erreichen so eine Genauigkeit, die den Nachweis einer möglichen Zeitabhängigkeit von Alpha in erreichbare Nähe rückt - und ihn, sofern andere Gruppen die Ergebnisse bestätigen können, jetzt bereits möglich gemacht hat.

Die erste Anwendung dieser Methode an 30 Absorptionssystemen in interstellaren Gaswolken benutzte vor zwei Jahren Eisen- und Magnesiumlinien im Licht von 17 Quasaren. Sie ergab im Rotverschiebungsbereich zwischen 0,5 und 1,6 bereits deutliche Anzeichen dafür, dass die Feinstrukturkonstante in der Vergangenheit kleiner war. Die relative Abweichung betrug hier 10,9 Millionstel. In der jetzigen Arbeit wurden einerseits diese Daten nochmals gründlich analysiert, andererseits aber neue hinzugefügt, die ebenfalls mit dem Keck-Teleskop auf dem Mauna Kea in Hawaii gewonnen wurden. Der dortige HIRES- Spektrograph hat eine gute spektrale Auflösung und ein hohes Signal-zu-Untergrund Verhältnis, so dass die hier erforderlichen hochempfindlichen Messungen möglich sind. Im Rotverschiebungsbereich zwischen 1,8 und 3,5 wurden Absorptionssysteme im Licht von 13 weiteren Quasaren untersucht, wobei Übergänge in zahlreichen Elementen berücksichtigt wurden.

Ferner wurden frühere, von anderen Gruppen gemessene optische Daten hinzugefügt, sowie Messungen an der 21-Zentimeter-Linie des neutralen Wasserstoffatoms. Diese Spektrallinie wird ausgesandt, wenn sich die relative Orientierung der Spins (Eigendrehimpulse) von Elektron und Proton im Wasserstoffatom ändert. Aus der Messung ergibt sich eine obere Schranke für das Produkt aus dem sogenannten g-Faktor, der die magnetischen Eigenschaften des Protons bestimmt, und dem Quadrat der Feinstrukturkonstanten - und damit ebenfalls ein Hinweis auf eine mögliche Veränderlichkeit von Alpha bei derzeit zwei Rotverschiebungswerten (0,25 und 0,68). Dabei wird der g-Faktor vorläufig als konstant angenommen.

Insgesamt haben die Autoren auf diese Weise 72 Schätzwerte für die relative Veränderlichkeit von Alpha im Rotverschiebungsbereich zwischen 0,5 und 3,5 zusammengetragen. Das entspricht zwar 23 bis 87 Prozent des Alters des Universums (Bild 2). Es muss jedoch auch zur Kenntnis genommen werden, dass es aus dem kosmologisch interessanteren frühen Universum, in dem es vermutlich eine Phase extrem schneller Expansion ("Inflation") gegeben hat und in der die Wechselwirkungen ursprünglich wohl vereinigt waren, keinerlei Daten über Alpha gibtund deshalb Spekulationen über Konsequenzen der vorliegenden Messungen für kosmologische Theorien oder ihre Extrapolation ins frühe Universum sehr verfrüht wären. So fand die Rekombination von Kernen und Elektronen zu neutralen Atomen - als das Universum für Strahlung durchsichtig wurde - bei einer Rotverschiebung von 1000 statt: ziemlich weit entfernt von den jetzigen Messungen. Gerade bei der Bildung der Atome (die durch die Coulombkraft zusammengehalten werden, deren Stärke von Alpha bestimmt ist) wäre es natürlich wichtig zu untersuchen, welche Abweichungen in der Feinstrukturkonstanten es möglicherweise gegeben hat - eine vergleichbar genaue Alpha-Messung in diesem Rotverschiebungsbereich ist jedoch heute noch weit jenseits jeder Realisierungschance. Andererseits sind die jüngsten Ballonmessungen des kosmischen Mikrowellenhintergrundes, dessen Ursprung bei dieser Rotverschiebung liegt, verträglich mit einem um einige Prozent verkleinerten Wert von Alpha.

Auch ohne derartige extrapolierende Spekulationen ist die vorliegende Untersuchung über eine mögliche Rotverschiebungsabhängigkeit der Feinstrukturkonstanten im betrachteten Gültigkeitsbereich von erheblichem Interesse. Die Resultate sind in Bild 2 zusammengefasst, in dem die relativen Abweichungen vom Laborwert als Funktion der Rotverschiebung dargestellt sind. Mit der Annahme eines Weltalters von 13,9 Milliarden Jahren (Hubble-Konstante 68 kms^-1Mpc^-1) ist dort auch die Rotverschiebung in Zeitbruchteile von heute bis zum Urknall umgerechnet. Der erste Datenpunkt aus einer Messung der 21-Zentimeter-Linie von Wasserstoff bei einer Rotverschiebung von 0,25 zeigt noch keine statistisch signifikante Abweichung der Feinstrukturkonstanten vom Laborwert, aber für Zeiten jenseits der halben Lebensdauer (>58 Prozent der Lebensdauer) des Universums erkennt man aus den Messungen mit der Vielfach-Multiplett-Methode den geringfügig verkleinerten Wert von Alpha.

Gewiss gibt es eine große Anzahl möglicher systematischer Fehler, die von den Autoren sorgfältig diskutiert werden und die Abweichung offenbar nicht erklären können. Die wichtigsten sind die Dispersion des Quasarlichtes in der Atmosphäre - je nach Wellenlänge wird dadurch das Licht an unterschiedliche Positionen im Spektrometer gelenkt- sowie die nicht genau bekannte Zeitentwicklung der Elementhäufigkeiten in den absorbierenden Gaswolken. Beide Effekte würden jedoch die relative Abweichung von Alpha in die entgegengesetzte Richtung treiben, scheiden deshalb als mögliche Erklärungen des Messergebnisses komplett aus; vielmehr vergrößern sie die Signifikanz des Resultats.

Die Ergebnisse werden auch mit bereits vorliegenden Resultaten über eine mögliche Variabilität von Alpha verglichen. So lieferten (oben bereits erwähnte) Labormessungen über einen Zeitraum von 140 Tagen eine obere Schranke für relative Abweichungen von 3,7x10^-14 pro Jahr. Seit den 1960er Jahren ist auch bekannt, dass es Analysen der Häufigkeiten von Spaltprodukten (insbesondere Samarium-Isotopen) im natürlichen Oklo-Reaktor in Gabun/Afrika ermöglichen, Schranken für eine Variabilität der Feinstrukturkonstanten anzugeben; man findet in neueren Analysen (Thibault Damour und Freeman Dyson 1996, und andere) für die relative Veränderung eine obere Schranke von 4 Milliardstel - das ist sehr viel weniger als in der jetzigen Quasarlicht-Analyse. Der Reaktor war vor etwa 1,9 Milliarden Jahren aktiv und ist später wieder erloschen. Überträgt man das in die Zeitskala von Bild 2, so entspricht dies einem vergleichsweise kleinen "Rotverschiebungswert" von 0,1, also deutlich weniger als in der jetzigen Messung, so dass nicht unbedingt ein Widerspruch vorliegt. Man könnte diese Ergebnisse auch als Nachweis einer räumlichen Abhängigkeit von Alpha bei zeitlicher Unabhängigkeit auffassen. Bevor weitere voreilige Schlüsse gezogen werden, sollte jedoch unbedingt die Analyse unabhängiger Quasardaten nach der Methode von Bahcall und Schmidt oder deren Verfeinerungen abgewartet werden.

Die Suche nach zeitlichen Variabilitäten fundamentaler Konstanten bleibt ein äusserst interessanter Bereich der Physik, seitdem Paul Dirac diese Möglichkeit 1937 in der Zeitschrift "Nature" (mit Betonung einer zeitlichen Variartion der Gravitationskonstanten) erstmals vorgeschlagen hat. Die Feinstrukturkonstante Alpha setzt sich aus drei grundlegenden Naturkonstanten zusammen: der Ladung des Elektrons e, der Planckschen Konstanten geteilt durch 2Pi, die mit h(quer) bezeichnet wird, und der Lichtgeschwindigkeit c; es ist Alpha=e^2/(h(quer)c). Dirac wies insbesondere darauf hin, dass nicht alle drei Größen in gleicher Weise fundamental sein können. Wegen der grundlegenden Rolle der Lichtgeschwindigkeit in der allgemeinen Relativitätstheorie war er überzeugt, dass die Lichtgeschwindigkeit elementar sein müsse, und er glaubte, dass auch e elementar, das Wirkungsquantum dagegen ableitbar sein müsse. Heute geht man in der Regel von Lichtgeschwindigkeit und Wirkungsquantum als elementaren Größen aus (die in geeigneten Maßsystemen dann gleich 1 gesetzt werden); eine Variabilität von Alpha hätte ihre Ursache in einer Variabilität der abgeleiteten Größe e. Zeitliche Veränderungen der Kopplungskonstanten könnten einen Hinweis auf zusätzliche, verborgene Raumdimensionen geben, wie sie vereinheitlichte Theorien aller vier Wechselwirkungen erfordern.

Superstring-Theorien zur Vereinheitlichung der Wechselwirkungen haben in jüngerer Zeit diese Motivation für "variable Konstanten" erneuert. Dort wird vorgeschlagen, dass die dimensionslosen Kopplungskonstanten wie Alpha Funktionen des sogenannten Vakuum-Erwartungswertes eines skalaren Feldes (Feld mit Drehimpuls Null; man spricht auch von Dilatonen-Feld) sind. Dieser theoretische Unterbau sagt dann Zeitabhängigkeiten der "Konstanten" voraus, die miteinander korrelliert sind; von größter Bedeutung in kosmologischen Zeiträumen ist das für Alpha- und für die Gravitationskonstante G, bei der man aber bereits erhebliche Mühe hat, den heutigen Wert mit der erforderlichen Genauigkeit zu bestimmen. Trotz der großen Unsicherheiten wird deshalb die Suche nach Zeitabhängigkeiten von Alpha auch in Zukunft im Zentrum der Anstrengungen stehen.

Besonders interessant wären Werte aus dem frühen Universum. In der sogenannten Planck-Ära waren die vier fundamentalen Wechselwirkungen noch vereinigt, später gab es vermutlich eine Phase extrem schneller Expansion ("Inflation") und es kam zur Separation der Wechsel- wirkungen. Eine Extrapolation der vorliegenden Ergebnisse in diese Zeit ist allerdings völlig ausgeschlossen. Die Vereinigung von Kernen und Elektgronen zu neutralen Atomen -als das Universum für Strahlung durchsichtig wurde- fand bei einer Rotverschiebung von etwa 1000 statt. Eine Alpha-Messung in diesem Bereich liegt weit ausserhalb heutiger Möglichkeiten. Die jüngsten Messungen des kosmischen Mikrowellenhintergrundes, dessen Ursprung in die Frühzeit des Universums zurückreicht, zeigen innerhalb einer Genauigkeit von 10 Prozent keine Anzeichen für eine Veränderlichkeit von Alpha. Die Daten des 2001 gestarteten MAP-Satelliten werden es möglich machen, diese Grenze deutlich zu verbessern. In jedem Fall ist es von zentraler Bedeutung, unabhängige Anzeichen für eine mögliche Veränderlichkeit der Feinstrukturkonstanten zu finden.

Bild 1: Mit einem Echelle-Spektrographen am Keck-Teleskop auf dem Mauna Kea in Hawaii wurden die Messungen zur Ermittlung einer möglichen Zeitabhängigkeit der Feinstrukturkonstanten Alpha anhand von Quasar-Absorptionslinien gemacht.

Keck-Teleskop ((Bitte eines der Bilder aus "Observatory exteriors" auswählen, beispielsweise http://www2.keck.hawaii.edu:3636/realpublic/gen_info/kiosk/pages/distantkeck s.html))

Quelle: Keck-Observatorium

Bild 2: Relative Abweichungen der Feinstrukturkonstanten Alpha vom Laborwert 1/137,036.. als Funktion der Rotverschiebung, oder der Zeit in Bruchteilen der Lebensdauer des Universums,wie sie jetzt aus Quasar-Absorptionslinien bestimmt wurden. Zu Zeiten, die kleiner als die Hälfte der Lebensdauer des Universums sind, ergibt sich eine deutlich kleinere Feinstrukturkonstante.

Quelle: J.K.Webb et al., Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 091301-1

Siehe Spektrum d. Wissenschaft 11 (2001) für den redigierten und illustrierten Artikel.

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