100 Years of Quantum Mechanics

100 Jahre Quantenmechanik

Von Georg Wolschin

Als Max Planck am 14. Dezember 1900 seine Quantenhypothese in einem Vortrag vor der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin erstmals der Öffentlichkeit präsentierte, war das der Beginn einer neuen Epoche der Entwicklung der Naturwissenschaften. Ich will versuchen, Ihnen einige Elemente dieses Neubeginns nahe zu bringen. Dass dies nicht einfach ist, lässt sich daran erkennen, dass auch im Jahre 1900 keiner der Zuhörer merkte, dass die Tür zu einer ganz neuen Art der Naturbeschreibung geöffnet worden war. Planck selbst war damals noch nicht klar, dass er mit seiner Hypothese, Energie könne nur in ganz bestimmten Portionen - sogenannten Energiequanten - übertragen werden, die nachhaltigste Veränderung in der Physik seit Isaac Newton auslöste.

Ausgangspunkt dieser wichtigen Wahrnehmungsänderung im naturwissenschaftlichen Weltbild war die Erkenntnis der Quantennatur des Lichts, die Planck aus seinen theoretischen Untersuchungen über die spektrale Energieverteilung der sogenannten Hohlraumstrahlung gewann, und die Albert Einstein 1905 durch seine später (1921) nobelpreisgekrönte Theorie des fotoelektrischen Effekts bestätigte - ein Phänomen, das heute bei der Gewinnung von Strom aus Sonnenlicht weitverbreitete Anwendung findet, und moderne Verfahren zur Energiegewinnung in Zukunft noch sehr viel stärker prägen wird. Demgegenüber blieb die Quantennatur der Materie zunächst eher unklar und wurde erst ab 1913 deutlich, als der dänische Physiker Niels Bohr sein später nach ihm benanntes Atommodell aufstellte. Diesem Modell zufolge umrunden negativ geladene Elektronen einen positiv geladenen Atomkern, und setzen bei »Quantensprüngen« Energie in Form von Photonen frei - eben jenen »Lichtteilchen«, welche die Basis der Einsteinschen - und letztlich auch der Planckschen - Theorie bilden.

Die quantenphysikalische Beschreibung von Strahlungsfeldern und von Materie hat sich seit diesen Entdeckungen als ein äusserst erfolgreiches Erklärungsinstrument für zahlreiche Phänomene erwiesen. Das gilt nicht nur für wissenschaftsimmanente Fragen auf allen Größenskalen wie der Aufklärung der Struktur der Elementarteilchen, der Physik des frühen Universums, der Erkenntnis des Ursprungs makroskopischer Quantenerscheinungen - beispielsweise Supraleitung, Superflüssigkeiten, Bose-Einstein-Kondensaten - oder von Problemen in anderen Wissenschaftszweigen - man denke etwa an die Natur der chemischen Bindung.

Es betrifft vielmehr auch technologische Anwendungen, ohne die unser heutiges Leben vollkommen undenkbar wäre. Beispiele sind der Laser und der Transistor, der als wesentliche Komponente die heutige Informationstechnologie überhaupt erst ermöglicht, oder das Verfahren der Kernspinresonanz, das die medizinische Diagnostik revolutioniert hat. So verwundert es dann auch nicht mehr, dass Berechnungen von Ökonomen zufolge 23 Prozent des amerikanischen Sozialproduktes auf Technologien zurückzuführen sind, die letztlich auf der Quantenmechanik beruhen. Die Beschäftigung mit der Sache lohnt sich also sogar für Zeitgenossen, die ihren Interessenschwerpunkt eher auf Materie als auf Erkenntnis (Geist) setzen. Dennoch rührt der Kern des unverminderten Interesses an der Quantenmechanik nicht von ihren materiellen Konsequenzen her, sondern von der völlig unerwarteten konzeptionellen Änderung der Wirklichkeits-wahrnehmung, die sie auslöste. Lassen Sie uns sehen, wie es dazu kam.

Max Planck

Für die von ihm ausgelöste Revolution war der 1858 als Sohn eines Jura-Professors an der Universität Kiel geborene Max Planck (Bild 1) keineswegs prädestiniert. Als Schüler auf dem Maximiliansgymnasium in München war seine herausragende physikalische Begabung jedenfalls noch nicht sehr deutlich in Erscheinung getreten, wenngleich sein Lehrer Hermann Müller sein mathematisches und physikalisches Interesse weckte, und er auch auf allen anderen Gebieten ein sehr guter Schüler war. 1874 begann er das Ph ysikstudium an der Universität München - fand dort aber wenig Ermutigung durch seinen Professor Philipp von Jolly, der ihm riet, besser etwas anderes als Physik zu studieren, da alle fundamentalen Gesetze bereits bekannt seien und die Physiker sich deshalb nur noch mit unwesentlichen Details abgeben müssten.

Er ging dann nach Berlin und hörte Vorlesungen von Helmholtz und Kirchhoff, studierte Schriften von Rudolf Clausius über Thermodynamik - das sollte sich später bei der Formulierung seines Strahlungsgesetzes als sehr nützlich erweisen - und kehrte nach München zurück, wo er in Einsteins Geburtsjahr 1879 im Alter von nur 21 Jahren promovierte. Schon im Jahr darauf hatte er seine Habilitationsschrift fertig und wurde Privatdozent, später Professor in Kiel und dann (1889/1892) in Berlin, wo er nunmehr Kollege von Helmholtz war. Dort blieb er für den Rest seines Lebens; er hatte insgesamt nur 9 Studenten, die bei ihm auch promovierten, hielt aber über alle Gebiete der theoretischen Physik Vorlesungen, deren gedruckte Versionen viele Auflagen erreichten. Seine historische Bedeutung erlangte er jedoch vor allem durch die Begründung der Quantenphysik.

Im Jahr 1894 rückte eine im Grunde einfache Frage in das Zentrum seiner Aufmerksamkeit: die Erklärung des Farbspektrums eines glühenden Körpers, oder, etwas wissenschaftlicher ausgedrückt, der spektralen Energieverteilung elektromagnetischer Strahlung, die sich nach genügend langer Zeit in einem auf konstanter Temperatur gehaltenen Hohlraum ausbildet. Man spricht in diesem Zusammenhang von Hohlraumstrahlung, oder auch von der Strahlung eines schwarzen Körpers, der alle auf ihn eingestrahlte Energie auch wieder emittiert.

In den 1890er Jahren waren verschiedene experimentelle und theoretische Versuche gemacht worden, bei einer bestimmten Temperatur das Spektrum eines schwarzen Körpers zu bestimmen, d.h. zu ermitteln, welche Strahlungsintensität bei verschiedenen Frequenzen (Lichtwellenlängen) ausgesandt wird (Bild 2). Planck zeigte sich besonders interessiert an einer Formel für das Strahlungsspektrum, die sein Kollege Wilhelm Wien 1896 an der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in Charlottenburg auf experimentellem Wege fand, und er machte verschiedene Versuche, sie aus dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, der auch Gegenstand seiner Doktorarbeit gewesen war - abzuleiten. (Die Entropie - ein physikalisches Maß der Unordnung - kann in einem abgeschlossenen System nicht abnehmen). Dabei war er von der exakten Gültigkeit des Wienschen Strahlungsgesetzes überzeugt; sein ursprüngliches Ziel war lediglich, es aus den Grundprinzipien der klassischen Physik zu begründen.

Bis Oktober 1900 fanden Kollegen Wiens an der PTR - die Experimentalisten Lummer, Pringsheim, Rubens und Kurlbaum - dann jedoch deutliche Anzeichen, dass Wiens Gesetz zwar bei hohen Frequenzen gültig ist, jedoch bei niedrigen Frequenzen (im langwelligen Bereich) vollständig zusammenbricht. Dort bestätigten die Experimente vielmehr die sogenannte Rayleigh-Jeans-Formel, die Lord Rayleigh im Juni 1900 aus der klassischen Physik abgeleitet hatte.

Am 7.Oktober 1900 besuchte einer der Experimentatoren - Heinrich Rubens - Planck und zeigte ihm diese neuen Messergebnisse. Da die Wiensche Formel im kurzwelligen Bereich bestens bewährt war und die neuen Messungen die Rayleigh-Jeans-Formel bei langen Wellen bestätigten war es naheliegend, nach einer Interpolationsformel zu suchen, mit der sich die beiden Gesetze in ihren jeweiligen Gültigkeitsbereichen annähern liessen - und genau das tat Planck bereits am Abend des gleichen Tages. Seine neue Formel stellte er in der nächsten Sitzung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft am 19. Oktober vor und empfahl sie zur weiteren experimentellen Prüfung; dabei fand man sehr gute Übereinstimmung. Das eigentliche Problem lag jedoch darin, eine einwandfreie theoretische Begründung seiner neuen Strahlungsformel zu finden, und das gelang Planck zunächst nicht.

In einem für den von seiner Mentalität her eher konservativen Planck kühnen Sprung nahm er schliesslich an, dass der Energieaustausch zwischen Materie - den Wänden des Hohlraums, die er durch einfache elektrische Dipole aller Eigenfrequenzen darstellte - und dem Strahlungsfeld in diskreten Schritten vor sich geht - eine Hypothese, die er später (1931) im Rückblick als einen »Akt der Verzweiflung« empfand. Er setzte also das Energiequantum proportional zur ((Eigenfrequenz n der betrachteten Dipole)) Lichtfrequenz n und entwarf so die Formel E = hn , in der erstmals die später als Plancksche Konstante bezeichnete fundamentale Naturkonstante h (h= 6.626·10^-34 Js, heute auf 8 Stellen genau bekannt; Planck hatte einen Wert von 6.55·10^-34Js abgeschätzt) auftauchte: es ist diese Formel, welche die neue Art der Naturwahrnehmung zu Beginn des neunzehnten Jahrhunderts in knappster Form darstellt. Anders als die ähnlich bedeutende Formel E = mc^2, mit der Einstein (1905) die Äquivalenz von Energie und Masse beschrieb, weist sie auf den Quantencharakter der Energie hin und wurde so zur Grundlage einer völlig neuen Theorie der Natur, eben der Quantenmechanik. Nach und nach wurde dann den Naturwissenschaftlern - einschliesslich Planck selbst - klar, dass sich die mikrophysikalische Welt in atomaren Dimensionen wegen des von Null verschiedenen Wertes dieser Konstanten nicht mit den Mitteln der klassischen Physik beschreiben lässt.

Zunächst teilte Planck seine Ableitung am 14. Dezember 1900 in der Sitzung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin mit. Dieser Tag gilt heute deshalb als der Geburtstag der Quantentheorie - wenngleich zu dieser Zeit noch überhaupt nicht klar war, wie der »Trick mit der Energiequantisierung« zu verstehen war; Planck hielt seine Quantenhypothese für eine formale Annahme und versuchte später sogar, sie abzuändern, um sie doch noch in den Rahmen der klassischen Physik einpassen zu können. Das erwies sich glücklicherweise als unmöglich. (Bild 3)

Albert Einstein

Unabhängig von Plancks Arbeiten entwickelte Albert Einstein (Bild 4) dann 1905 die Vorstellung, dass nicht nur der Energieaustausch zwischen Strahlungsfeld und Materie, sondern das Strahlungsfeld selber aus Lichtquanten besteht - Teilchen, die man später als Photonen bezeichnete. Er zeigte, dass der Wiensche Grenzfall des Planckschen Strahlungsgesetzes mit seiner Licht-Teilchentheorie verträglich ist - aus der klassischen, damals allein akzeptierten Wellentheorie des Lichts folgte dagegen der Rayleigh-Jeans-Grenzfall für den langwelligen Bereich. In der Planckschen Strahlungsformel waren demnach sowohl Wellen- als auch Teilchenaspekte des Lichtes enthalten; die physikalischen Konsequenzen sind nur durch gemeinsame Anwendung beider Bilder zu erfassen. Diesen Zusammenhang bezeichnet man als Welle-Teilchen-Dualismus.

Einsteins Lichtquantenhypothese erklärte viele seinerzeit unverstandene Phänomene wie den photoelektrischen Effekt und photochemische Reaktionen auf einfache und transparente Art. (Wie eingangs erwähnt geht ja die Stromerzeugung aus Sonnenlicht auf den Photoeffekt zurück). Dennoch lehnten fast alle zeitgenössischen Kollegen die Theorie ab - widersprach sie doch offenbar der eingeführten Wellentheorie des Lichtes und damit der Maxwellschen Elektrodynamik. In weiteren Arbeiten beharrte Einstein jedoch auf der Quantenhypothese; so leitete er 1907 daraus die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärme von Festkörpern ab, in sehr guter Übereinstimmung mit den experimentellen Daten.

Die Unvermeidbarkeit der Quantenhypothese wurde in der Folgezeit immer deutlicher, was sich in den entsprechenden Diskussionen der prominenten Wissenschaftler dieser Zeit niederschlug - beispielsweise auf der ersten Solvay-Konferenz in Brüssel 1911. Als Konsequenz dieser Diskussionen präsentierte Henri Poincaré einen mathematischen Beweis, dass Plancks Strahlungsgesetz notwendigerweise die Existenz von Quanten erfordert - was schliesslich sogar James Jeans und andere zu Unterstützern der Quantenhypothese werden liess. Dennoch blieb der Widerstand gegen Einsteins radikale Lichtquantenhypothese noch viele Jahre bestehen. Planck konnte sich mit diesem Schritt seines jüngeren Kollegen keineswegs anfreunden. So schrieb er noch 1913 in einem Empfehlungsbrief für Einstein anlässlich dessen Wahl zum Mitglied der Preussischen Akademie der Wissenschaften, dass Einstein in seinen Spekulationen gelegentlich über das Ziel hinausgeschossen sei, beispielsweise in seiner Lichtquantenhypothese. (Den Nobelpreis bekam er dann 1921 übrigens für eben diese Hypothese, 3 Jahre nach Planck). Erst als der amerikanische Physiker Arthur Compton 1922 auf experimentellem Wege zweifelsfrei zeigte, dass bei der Streuung von Licht an Elektronen die Gesetze des elastischen Stoßes gelten und Licht demnach Teilchencharakter haben muss, erlangte die Photonen-Hypothese allgemeine Anerkennung.

Niels Bohr

Zur Etablierung der Quantenhypothese trug vor allem Niels Bohr (Bild 5) 1913 durch sein Modell des Wasserstoffatoms bei. Hatte Einstein die Quantennatur des Lichtes durch Analysen der Strahlungsgesetze erkannt, formulierte Bohr jetzt seine Quantentheorie der Materie auf der Grundlage der Hypothese stationärer Bahnen für die negativ geladenen Elektronen, die einen positiv geladenen Kern umkreisen. Eine solche Annahme von strahlungslos umlaufenden - also beschleunigten - Elektronen war offensichtlich im Gegensatz zur Maxwellschen Elektrodynamik, die als Folge der beschleunigten Bewegung der Elektronen eine Abstrahlung und demzufolge den Kollaps eines solchen Atoms vorhersagte.

Für Bohr war klar, dass angesichts dieser Widersprüche ganz neue Begriffe und mathematische Methoden erforderlich sein würden - die dann aber erst in den Jahren 1925 bis 28 durch Heisenberg (Bild 6; Matrixmechanik 1925), Schrödinger (Wellenmechanik 1926), Dirac (relativistische Wellengleichung 1928), Pauli (Ausschliessungsprinzip 1925) und andere berühmte Zeitgenossen entwickelt wurden - was ein Thema für sich ist, dessen Würdigung in einem weiteren Vortrag zweifellos interessant wäre.

War die klassische Physik durch anschauliche Vorstellungen und die dazu passenden Begriffe geprägt - beispielsweise konnte man Ort und Impuls eines Teilchens eindeutig bestimmen - , so versagen diese Anschauungen und Begriffe in vielfacher Weise bei quantenphysikalischen Phänomenen. Ein zentraler Punkt ist dabei die Rolle der Beobachtung, oder der Messung. Ging man in der klassischen Physik davon aus, dass eine Messung etwas über den Zustand eines Systems aussagt, in dem es sich vor der Messung befunden hat, und dass ferner die Messung an diesem Zustand nichts ändert, so sind bei einem Quantensystem der Zustand vor und nach der Messung in der Regel nicht identisch: Die Messung verändert den Zustand. Ursache sind die sogenannten Unschärferelationen - etwa zwischen Ort und Impuls -, die ihrerseits eine Folge der Nichtvertauschbarkeit der zugehörigen quantenmechanischen Operatoren sind: Ort und Impuls eines Teilchens sind in der Quantenmechanik nicht gleichzeitig scharf messbar. Wenn ich eine genaue Ortsmessung mache, beeinflusse ich dadurch den Impuls des Teilchens, verändere also seinen Zustand: dies eröffnete völlig neue Problembereiche bei der Interpretation der Quantentheorie.

Die Bedeutung zweier einander ausschliessender, aber sich ergänzender (»komplementärer«) theoretischer Positionen - Ort und Impulsmessung, Welle und Teilchen - taucht in der Debatte um die Quantentheorie namentlich auf erkenntnistheoretischer Ebene an vielen Stellen auf. Der Wissenschaftsphilosoph Harald Atmanspacher nennt in diesem Zusammenhang die sehr allgemeinen Beispiele der Unterscheidung von individuellen und statistischen Beschreibungen, isolierten und offenen Systemen, reversiblen und irreversiblen zeitlichen Entwicklungen. Stets sei - wie beim Welle-Teilchen-Dualismus - davon auszugehen, dass die Lösung nicht in einem pauschalen »Entweder-oder«, sondern in einem »Sowohl-als-auch« zu suchen ist, das je nach Kontext differenziert ausgestaltet werden muss.

Auf diese Weise müssen in der Quantentheorie Denkgewohnheiten geändert werden, die in der klassischen Physik selbstverständlich waren. Ich möchte hinzufügen, dass eine solche Änderung der Denkweise mehr als hundert Jahre nach Begründung der Quantentheorie auch in ganz anderen Gebieten als der Physik eine dringend benötigte Flexibilisierung des Denkens und Handels ermöglichen würde - einander vermeintlich ausschliessende (womöglich - wenn von der gleich Person vertreten - als schizophren angesehene) Positionen können auch in Bereichen des Alltagslebens meistens häufiger miteinander in Übereinstimmung gebracht werden, als man glaubt. Nehmen Sie beispielsweise mich: In klassischer Betrachtungsweise bin ich entweder Wissenschaftler, oder Journalist. Folgt man dagegen der Denkweise, welche die Quantenmechanik geprägt hat, bin ich sowohl Wissenschaftler als auch Journalist - aber das führt jetzt weit über die engen fachlichen Grenzen der theoretischen Physik hinaus, und so beende ich hier lieber meinen Vortrag und wünsche Ihnen noch einen angenehmen Abend.

Literatur

A. Zeilinger, The Quantum Centennial. Nature 408 (2000) 639.

M. Tegmark, J.A. Wheeler, 100 Years of Quantum Mysteries.

Scientific American 2 (2001) 54.

C. Speicher, Neue Zürcher Zeitung, Dossier 12 (2000).

D. Giulini, N. Straumann, Max Planck - ein Revolutionär aus Verzweiflung.

Neue Zürcher Zeitung, Dossier 12 (2000).

H. Atmanspacher, Erkenntnistheoretische Probleme einer erfolgreichen Theorie. Neue Zürcher Zeitung, Dossier 12 (2000).

Abbildungen

Bild 1: Max Planck

Bild 2: Plancksches Spektrum mit Messwerten aus dem Jahre 1916

Bild 3: Temperaturabhaengigkeit des Planck-Spektrums

Bild 4: Albert Einstein

Bild 5: Niels Bohr

Bild 6: Werner Heisenberg

return Heidelberg, 02.06.2001