Dann ist und umgekehrt .

Damit wird der zu untersuchende Ausdruck .

Nun wählen wir in der Variablen eine Nullfolge mit .

In der zugehörigen Folge der Funktionswerte steht gerade die Exponentialfolge (F 10) mit dem Grenzwert : .

Der gesuchte Grenzwert ist also .
Die Untersuchung aller übrigen Arten der Annäherung an die Null schenken wir uns.