Grenzwerte von Quotienten
Bei der Berechnung der Grenzwerte von Quotienten von Funktionen kann die Regel von de l'Hospital hilfreich sein, nach der der Grenzwert des Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen sich beim (auch mehrfachen) Differenzieren von Zähler und Nenner nicht ändert, falls alle beteiligten Limites existieren:
Z.B: 
, wie früher in einem Einschub schon geometrisch gezeigt,
oder 
, wie früher in Aufgabe 4.14d nur mit Mühe bewiesen,
oder 
oder 
oder 
.