Carlos Perez-Sanchez: Fizyka Matematyczna

Strona polskojęzyczna Carlosa Perez-Sanchez

(Tylko strona po angielsku jest cała oraz często aktualizowana)

Rozprawę doktorską obroniłem w Instytucie Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Münster w Westfalii (w Niemczech). Tam miałem to szczęście, że jeden z ekspertów w kwantowej teorii pola (w szczególności w aspektach konstruktywnych à la Osterwalder-Schrader), Prof. dr. hab. Raimar Wulkenhaar, był moim promotorem. Tematem pracy były równania Schwingera-Dysona (równania pętlowe) oraz tożsamość Warda-Takahashiego dla tensorów losowych (zob. poniżej).

Od 2019 do 2021 roku pracowałem w Warszawie (Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego) w fantastycznej grupie Prof. dr. hab. Piotra Sułkowskiego. Od września 2021 roku pracuję, jako adiunkt naukowy, w Heidelbergu (Instytut Fizyki Teoretycznej) w grupie Răzvana Gurău.

Interesuję się grawitacją kwantową, szczególnie z punktu widzenia geometrii losowej, którą można rozumieć jako euklidesową kwantową teorię geometrii. Zdefiniowanie sumy statystycznej na gładkich czasoprzestrzeniach (rozmaitościach różniczkowalnych) opisujących klasyczną teorię grawitacji nie jest często możliwe. Dlatego też przybliżenia dyskretne mogą być użyteczne. Pomocnym jest np. przybliżenie symplicjalne („PL-manifolds”). Tensory losowe (R. Gurău) generują właśnie tego typu kompleksy, których krzywiznę można liczyć stosując formalizm Regge'a(-Einsteina-Hilberta).

Podczas mojego pobytu w Warszawie zajmowałem się opisem dualnym. Jest to formalizm spektralny Connesa-Chamseddine'a, bazujący na postulacie, że działanie klasyczne jest śladem funkcji tylko operatora Diraca. Niestety problem z definicją całki po trajektoriach nadal występuje w tym sformułowaniu. Jednakże przybliżenie macierzowe, znane jako geometria rozmyta (ang. fuzzy) albo macierzowa reguluje sumę statystyczną na szczęście do takiej postaci, że problem redukuje się bardzo dobrze znanego w matematyce--teorii macierzy przypadkowych.

Związek tego typu przybliżeń skończeniewymiarowych z macierzami losowymi jest bardzo typowy dla wielu zagadnień matematyki, fizyki i ogólnie tych występujących w naturze. Również dla tensorów przypadkowych modele macierzowe nadal pozostają źródłem inspiracji.

Kiedy kandydat na teorię kwantowej grawitacji jest już sformułowany, potrzebne jest narzędzie, które umożliwia interpolację pomiędzy wysokimi (UV) a niskimi (IR) energiami. W tym kontekście ostatnio interesuję się też aspektami matematycznymi funkcjonalnej grupy renormalizacji (równanie Wettericha) .

Jestem zainteresowany współpracą w ramach „4EU+ European University Alliance”, Kopenhaga-Heidelberg-Mediolan-Paris(Sorbonne)-Praga-Warszawa (ale też niekoniecznie tylko w ramach tego programu).
Dziękuję panu Arkadiuszowi Bochniakowi (z Jagiellońskiego Uniwersytetu w Krakowie, FAIS) za poprawienie kilka błędów gramatycznych w pierwszych wersjach tutejszej strony.
Cieszę się na Twoją wiadomość:

pl German

I don't read Polish, send me back to English home page